基于GFBT的最大似然譯碼錯誤概率上界研究--詳細介紹

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 當前位置:店銷書,專著 公共課 公共課 公共課 基于GFBT的最大似然譯碼錯誤概率上界研究
   
基于GFBT的最大似然譯碼錯誤概率上界研究
作者:劉佳
書名:基于GFBT的最大似然譯碼錯誤概率上界研究
定價:¥ 93 元
光盤: 
叢書名:  
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樣章下載: 僅供會員下載,請先注冊才能下載
開本: 小16K
標準書號: 978-7-03-065398-7
字數(千): 
頁數: 164
出版日期: 2020-12-18
發行號: TN-1807.0101
裝幀: 平裝
點擊熱度: 950
最新印刷日期:    
 
編輯推薦
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獲獎情況
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圖書介紹
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  本書針對Gallager第一上界技術(Gallager’s first bounding technique,GFBT)進行了深入的研究,內容包括基于GFBT的線性分組碼性能界、基于參數化GFBT的線性分組碼性能界、基于參數化GFBT的一般分組碼性能界、基于參數化GFBT的RS(Reed­Solomon)編碼調制性能界、基于GFBT的線性分組碼改進型上界技術、基于Voronoi區域的GFBT改進方法和線性分組碼最大后驗譯碼誤比特率下界技術。
  本書可供從事通信理論研究,特別是編碼理論研究的科研工作者、研究生及通信專業高年級的本科生使用。
 
前言
...........................................................................................................................................
  信道編碼是移動通信物理層的關鍵技術,可以保證通信系統的高可靠傳輸性。最大似然譯碼性能界技術是糾錯碼性能分析的重要技術,大部分糾錯碼的最大似然譯碼算法都異常復雜,但利用緊致的界可以很好地來預測它們在最大似然譯碼下的性能,從而避免耗時、耗能的蒙特卡羅仿真。同時,最大似然譯碼錯誤概率的上界或下界可以通過確切的數學表達式進行描述,從而對系統或者編碼設計有理論上的指導作用。因此,推導緊致的可分析的最大似然譯碼性能界在編碼領域中是一項很重要的研究工作。本書對分組碼的最大似然譯碼性能界技術進行了深入的研究,研究內容包括:①提出了參數化GFBT,同時應用于線性分組碼的最大似然譯碼性能界計算中,并且進一步推廣到一般分組碼的最大似然譯碼性能界計算中,開辟了一般分組碼性能界計算的新思路;②對基于GFBT的Gallager區域內的上界進行了改進,通過研究多個碼字在高維空間中的位置,從根本上減少了Gallager區域內最大似然譯碼錯誤概率的重復計算;③對基于GFBT的Gallager區域外的上界進行了改進,借助發送碼字的Voronoi區域優化設計了Gallager區域,最大限度地減少了Gallager區域外譯碼錯誤概率的額外計算。
  本書的創新點包括:
  (1)利用高維空間幾何學理論研究基于 GFBT 的上界技術,提出了嵌套的Gallager 區域的設計方法,給出了最優參數存在的充要條件及最優參數與信噪比(signal­to­noise ratio,SNR)無關的必要條件,同時,利用高維幾何圖形進行了簡單直觀的詮釋;提出了參數化 GFBT,并將此技術應用在現存上界中,包括球形界(sphere bound,SB)、切面界(tangential bound,TB)和切面球形界(tangential sphere bound,TSB);提出了基于三角形譜的參數化GFBT,推導了改進型SB、改進型TB和改進型TSB。
  (2)提出了一般分組碼的參數化 GFBT,從幾何意義上給出了最優參數的充要條件及最優參數不依賴于信噪比的必要條件;谔岢龅囊话惴纸M碼的參數化GFBT,將SB、TB和TSB這3個著名的傳統上界推廣到不具有幾何均勻性和等能量性等性質的一般分組碼中;同時將這3個參數化上界應用到二進制線性分組碼中,并證明了其和傳統推導的結果是等價的。
  (3)提出了使用隨機映射的RS編碼調制(Reed­Solomon coded modulation,RS­CM)系統,通過已知的漢明距離譜估計出該系統集合的解析界;推導了平均歐氏距離枚舉函數;對于任意特定的 RS­CM 系統,借助列表譯碼算法提出了基于仿真的界技術。
  (4)提出了一種新的設計理念,將具有某些屬性的接收向量構成的區域作為 Gallager 區域,避免了由于幾何體本身形狀的局限性造成上界不緊的情況發生;利用漢明距離提出了基于非規則幾何體的Gallager區域,并將此Gallager區域進行詳細劃分,通過所求得的每個小區域的上界最終獲得整個性能界;提出了上界技術的封閉公式,使之具有高效運算的功能,達到快速分析線性分組碼性能的目的。
  (5)詳細證明了KSB(Kasami sphere bound)等價于SB;通過分析發送碼字的Voronoi區域,優化改進了著名KSB的Gallager區域,開辟了Gallager區域設計的新思路;通過改進的 Gallager 區域,推導了基于 Voronoi 區域的改進型上界技術,從根本上改進了Gallager區域外的上界。
  (6)提出了一種加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise,AWGN)信道下的線性分組碼最大后驗(maximum a posteriori,MAP)譯碼誤比特率的下界。該下界技術可以應用于任何譯碼算法,并具有較低的計算復雜度。該下界也可用于估計任何實用碼的最小漢明重量和譯碼錯誤概率平層。
  本書部分成果是基于作者劉佳主持完成的國家自然科學基金青年科學基金項目“改進最大似然譯碼錯誤概率上界的新方法研究”(項目編號:61401525)提出的。
  本書著眼于新一代移動通信系統性能分析這一具有挑戰性的研究課題,以分組碼的最大似然譯碼錯誤概率上界技術為研究目標,在深入剖析非線性分組碼結構難點(不具備幾何均勻性和等能量性的性質)的基礎上,探索了突破以往方法僅適用于線性分組碼性能分析的局限性的新思路;借助高維空間幾何學理論,研究了非線性分組碼碼字在高維空間中的分布規律,推導了適用于一般分組碼的性能界,最終實現了一般分組碼最大似然譯碼錯誤概率緊致上界的計算。本書的研究成果將為更加貼近實際通信環境下的糾錯碼性能分析及編碼設計提供理論和科學指導,對新一代移動通信技術的快速發展具有非常重要的理論和實際意義。
  本書基于作者劉佳博士期間和莊秋濤碩士期間所研究的工作撰寫而成。其中,第1章~第3章、第6章~第8章及后記由劉佳撰寫,第4章和第5章由莊秋濤撰寫。馬嘯教授為本書的撰寫提出了許多指導意見,在此表示衷心的感謝。
  由于作者水平有限,書中難免存在不足之處,敬請讀者批評指正。

                                                         作  者 
                                                       2020年2月 
 
圖書目錄
...........................................................................................................................................
第1章  緒論    1
1.1  研究意義    1
1.2  譯碼錯誤概率上界技術概述    3
1.2.1  Gallager第一上界技術    3
1.2.2  Gallager第二上界技術    5
1.3  本書的主要工作及章節內容    5
本章小結    6
第2章  基于GFBT的線性分組碼性能界    7
2.1  聯合界    7
2.1.1  線性分組碼    7
2.1.2  最大似然譯碼    7
2.1.3  重量譜    8
2.1.4  三角形譜    9
2.1.5  傳統的聯合界(UB)    9
2.2  基于歐氏距離的改進型上界    10
2.2.1  切面界(TB)    10
2.2.2  球形界(KSB)    11
2.2.3  球形界(SB)    11
2.2.4  切面球形界(TSB)    12
2.2.5  Divsalar上界    13
2.3  基于漢明距離的改進型上界    14
2.3.1  Ma上界    14
2.3.2  Liu上界    15
本章小結    15
 
第3章  基于參數化GFBT的線性分組碼性能界    16
3.1  線性分組碼的參數化GFBT    16
3.1.1  系統模型    17
3.1.2  參數的GFBT    17
3.2  基于條件成對錯誤概率的參數化GFBT    20
3.3  基于條件成三錯誤概率的參數化GFBT    21
3.4  兩類上界技術性能比較    23
3.5  基于參數化GFBT的上界及改進型上界    24
3.5.1  基于參數化GFBT的SB及改進型SB    24
3.5.2  基于參數化GFBT的TB及改進型TB    27
3.5.3  基于參數化GFBT的TSB及改進型TSB    30
3.6  主要程序實現    33
3.7  應用實例    46
3.7.1  漢明碼    46
3.7.2  卷積碼    47
本章小結    48
第4章  基于參數化GFBT的一般分組碼性能界    49
4.1  一般分組碼    49
4.2  一般分組碼的參數化GFBT    52
4.2.1  參數化GFBT    52
4.2.2  條件成對錯誤概率    54
4.2.3  參數化GFBT的通用框架    55
4.3  基于單參數化GFBT的一般分組碼的上界    55
4.3.1  一般分組碼的參數化SB    56
4.3.2  一般分組碼的參數化TB    59
4.3.3  一般分組碼的參數化TSB    62
4.4  基于參數化GFBT的網格碼的性能上界    66
4.4.1  網格碼    66
4.4.2  乘積錯誤網格    67
4.5  主要程序實現    68
4.6  應用實例    79
本章小結    81
第5章  基于參數化GFBT的RS編碼調制性能界    82
5.1  研究背景    82
5.2  RS編碼調制    84
5.2.1  系統模型    84
5.2.2  RS­CM距離枚舉函數    85
5.2.3  RS­CM上界    85
5.3  RS編碼調制系統集合(隨機)的解析界    86
5.3.1  隨機映射RS­CM的平均歐氏距離枚舉函數    86
5.3.2  隨機映射RS­CM集合的解析界    87
5.3.3  計算平均歐氏距離枚舉函數    88
5.4  特定RS編碼調制系統的基于仿真的界    89
5.5  主要程序實現    90
5.6  應用實例    99
本章小結    101
第6章  基于GFBT的線性分組碼改進型上界技術    102
6.1  Gallager區域的設計方法    102
6.2  基于GFBT的漢明球形界技術    103
6.2.1  Gallager區域的定義    103
6.2.2  基于誤幀率的漢明球形界    103
6.2.3  基于誤比特率的漢明球形界    106
6.2.4  主要程序實現    108
6.2.5  應用實例    112
6.3  基于GFBT的簡單上界技術    113
6.3.1  Gallager區域的定義    114
6.3.2  基于誤幀率的簡單上界技術    114
6.3.3  基于誤比特率的簡單上界技術    115
6.3.4  主要程序實現    116
6.3.5  應用實例    119
本章小結    119
第7章  基于Voronoi區域的GFBT改進方法    120
7.1  Voronoi區域    120
7.2  球形界KSB和球形界SB的等價性的證明    120
7.3  改進型球形界    123
7.3.1  Gallager區域的設計    123
7.3.2  基于Voronoi區域的ISB    124
7.4  主要程序實現    129
7.5  應用實例    133
本章小結    137
第8章  線性分組碼最大后驗譯碼誤比特率下界技術    138
8.1  下界技術簡介    138
8.1.1  下界技術    138
8.1.2  BCJR算法    138
8.2  基于MAP譯碼的誤比特率下界    142
8.3  主要程序實現    143
8.4  應用實例    144
本章小結    147
參考文獻    148
后記    153
 
 
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